수학1_수열의 극한_무한대-무한대꼴_난이도 하

\(n\) 이 자연수일 때, 점 \({\rm A}_n \left ( n,\; \sqrt{3}n \right )\) 과 원 \(x^2 +y^2 = 4n^2 -3n\) 위의 점 \(\rm P\) 에 대하여 선분 \(\rm PA_{\it n}\) 의 길이의 최솟값을 \(a_n\) 이라 하자. 이때, \(\lim \limits _{n \to \infty} a_n \) 의 값은?
 
① \(\dfrac{2}{3}\)          ② \(\dfrac{3}{4}\)          ③ \(\dfrac{4}{5}\)          ④ \(\dfrac{5}{4}\)          ⑤ \(\dfrac{4}{3}\)           

정답 ②