수학1_수열의 극한_무한대-무한대꼴_난이도 하

$n$ 이 자연수일 때, 점 ${\rm A}_n \left ( n,\; \sqrt{3}n \right )$ 과 원 $x^2 +y^2 = 4n^2 -3n$ 위의 점 $\rm P$ 에 대하여 선분 $\rm PA_{\it n}$ 의 길이의 최솟값을 $a_n$ 이라 하자. 이때, $\lim \limits _{n \to \infty} a_n$ 의 값은?
 
① $\dfrac{2}{3}$          ② $\dfrac{3}{4}$          ③ $\dfrac{4}{5}$          ④ $\dfrac{5}{4}$          ⑤ $\dfrac{4}{3}$           

정답 ②