수학1_행렬과 그래프_행렬 진위_난이도 하

이차정사각행렬 \(A\) 가 \(A^2 +E=O\) 을 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이고, \(O\) 는 영행렬이다.)

ㄱ. \(A+A^{-1} =O\)
ㄴ. \(A^3 -E\) 의 역행렬이 존재한다.
ㄷ. 모든 실수 \(k\) 에 대하여 \(A+kE\) 의 역행렬이 존재한다. 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤