수학1_수열의 극한_무한대/무한대 극한_난이도 중

자연수 $n$ 에 대하여 행렬 \(\left (\matrix { 2^n & 3^n \\ 3^n & 2^n} \right ) \) 의 역행렬의 모든 성분의 합을 $a_n$ 이라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? 

 
   ㄱ. $\lim \limits _{n \to \infty} a_n =0$ 

   ㄴ. $\lim \limits_{n \to \infty } {\displaystyle \frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}}} = {\displaystyle \frac{2}{3}}$
 

   ㄷ. ${\displaystyle \frac{1}{3^n}} < a_n < {\displaystyle \frac{1}{2^n}}$   $n=1,\;2,\; 3,\; \cdots)$ 
 

 
① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ④