수학1_행렬과 그래프_역행렬의 성질_난이도 상

두 이차정사각행렬 $A,\;B$ 에 대하여 $AB{A^{-1}} = B$가 성립하고 \[ A{B^{-1}} = \left( {\matrix{0 & {\;\;1}  \cr  1 & { - 1}  } } \right),\;\;\; A+{B^{-1}} = \left( {\matrix{1 & {\;\;3}  \cr  3 & { - 2}  } } \right) \] 일 때, 행렬 $B+{A^{-1}}$의 모든 성분의 합은?

① 8         ② 9          ③ 10           ④ 11           ⑤ 12 

정답 ②