미적분과 통계기본_적분_정적분_난이도 중

임의의 실수 $a$에 대하여 정적분 $\displaystyle \int_a^{a + 1}$ ${\left( {{x^2} + px + q} \right)dx}$의 값이 양수가 되기 위한 필요충분조건은 ${p^2} - 4q < \Box$  이다. 이 때, $\Box$ 안에 알맞은 수는?

① $1$         ② $\dfrac{1}{2}$          ③ $\dfrac{1}{3}$          ④ $\dfrac{1}{4}$          ⑤ $\dfrac{1}{6}$ 

정답 ③