미적분과 통계기본_적분_정적분_난이도 중

임의의 실수 \(a\)에 대하여 정적분 \(\displaystyle \int_a^{a + 1}\) \({\left( {{x^2} + px + q} \right)dx} \)의 값이 양수가 되기 위한 필요충분조건은 \({p^2} - 4q < \Box \)  이다. 이 때, \(\Box\) 안에 알맞은 수는?

① \(1\)         ② \(\dfrac{1}{2}\)          ③ \(\dfrac{1}{3}\)          ④ \(\dfrac{1}{4}\)          ⑤ \(\dfrac{1}{6}\) 

정답 ③