수악중독

개념정리 1. 원순열 2. 다각형 순열 3. 중복순열 4. 같은 것이 있는 순열 5. 중복조합 6. 중복조합 예제풀이 7. 이항정리 8. 이항계수의 성질 9. 이항계수의 성질 예제풀이 10. (보너스) $(1+x)^{2n}$ 에서 $x^n$ 의 계수 11. (보너스) 이항계수의 성질 심화 (1) 12. (보너스) 이항계수의 성질 심화 (2) 13. (보너스) 이항계수의 성질 심화 (3) 유형정리 1. 경우의 수 2. 원순열 3. 중복순열 4. 같은 것이 있는 순열 5. 최단 거리 6. 중복조합 7. 중복조합-나열 8. 중복조합-분배 9. 중복조합-방정식 10. 중복조합-함수의 개수 11. 이항정리 12. 이항계수의 성질 다음

집합 $X=\{1, \; 2, \;3, \; 4\}$ 에서 집합 $Y=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$ 로의 함수 중에서 $$f(1)+f(2)+f(3)-f(4)=3m\;\; (m 은\; 정수)$$ 를 만족시키는 함수 $f$ 의 개수를 구하시오. 정답 $209$

그림과 같이 이웃한 두 교차로 사이의 거리가 모두 같은 도로망이 있다.철수가 집에서 도로를 따라 최단거리로 약속장소인 도서관으로 가다가 어떤 교차로에서 약속장소가 서점으로 바뀌었다는 연락을 받고 곧바로 도로를 따라 최단거리로 서점으로 갔다. 집에서 서점까지 지나 온 길이 같은 경우 하나의 경로로 간주한다. 예를 들어, [그림 1]과 [그림 2]는 연락받은 위치는 다르나, 같은 경로이다. 철수가 집에서 서점까지 갈수 있는 모든 경로의 수를 구하시오. (단, 철수가 도서관에 도착한 후에 서점으로 가는 경우도 포함한다.) 정답 $296$

1. 조합 - 개념정리 2. 조합 - 기본문제 & 대표유형 01 3. 조합 - 대표유형 02, 03전반부 4. 조합 - 대표유형 03후반부 5. 조합 - 대표유형 04 6. 조합 - 대표유형 05, 06 7. 중복조합 - 개념정리 8. 중복조합 - 기본문제 & 대표유형 07 9. 중복조합 - 대표유형 08 10. 중복조합 - 대표유형 09 11. 이항정리 - 개념정리 12. 이항정리 - 기본문제 & 대표유형 10 13. 이항정리 - 대표유형 11 14. 이항정리 - 대표유형 12 15. 파스칼의 삼각형 - 개념정리 16. 이항계수의 성질 - 개념정리 17. 이항계수의 성질 - 대표유형 13 전반부 18. 이항계수의 성질 - 대표유형 13 후반부 이전 다음

그림과 같이 닫힌 구간 $[0, \; 4]$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 의 그래프는 점 $(0, \; 0)$, $(1, \; 4)$, $(2, \; 1)$, $(3, \; 4)$, $(4, \; 3)$ 을 이 순서대로 선분으로 연결한 것과 같다. 다음 조건을 만족시키는 집합 $X=\{a, \; b\}$ 의 개수는? (단, $0\le a < b \le 4$) $ X$ 에서 $X$ 로의 함수 $g(x)=f(f(x))$ 가 존재하고 $g(a)=f(a)$, $g(b)=f(b)$ 를 만족시킨다. ① $11$ ② $13$ ③ $15$ ④ $17$ ⑤ $19$ 정답 ②

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6\}$ 에서 집합 $X$ 로의 함수 $f(x)$ 가 $$(f \circ f \circ f)(x)=x$$ 를 만족시킬 때, 함수 $f$ 의 개수를 구하시오. 정답 $81$

좌표평면에서 $2$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 영역 $\{(x, \; y) \; | \; 0 \le x \le n, \; \; 0 \le y \le \sqrt{x} \}$ 에 속하는 점 중에서 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 두 점을 동시에 선택하는 경우의 수를 $f(n)$ 이라 하자. (가) 두 점의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 모두 정수이다.(나) 두 점의 중점의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 모두 정수이다. 예를 들어, $f(4)=9$ 이다. $f(n) \le 100$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 최댓값을 구하시오. 정답 $9$

조합 중복조합 조 나누기 자연수의 분할 집합의 분할 조합과 분할 유형정리 중복조합 중복조합 문제들을 모아봤습니다. 이름하여 "중복조합 정복하기"다운로드해서 풀어 보시고, 질문 있으시면 언제든지 댓글이나 Q&A 이용해 주세요~~ 합성 후 항등함수가 되는 함수의 개수 유형정리 이전 다음

한 변의 길이가 $a$ 인 정사각형 모양의 시트지 $2$ 장, 빗변의 길이가 $\sqrt{2}a$ 인 직각이등변삼각형 모양의 시트지 $4$ 장이 있다. 정사각형 모양의 시트지의 색은 모두 노란색이고, 직각이등변삼각형 모양의 시트지의 색은 모두 서로 다른다.[그림 1] 과 같이 한 변의 길이가 $a$ 인 정사각형 모양의 창문 네 개가 있는 집이 있다. [그림 2] 는 이 집의 창문 네 개에 $6$ 장의 시트지를 빈틈없이 붙인 경우의 예이다. 이집의 창문 네 개에 시트지 $6$ 장을 붙이는 경우의 수는? (단, 붙이는 순서는 구분하지 않으며, 집의 외부에서만 시트지를 붙일 수 있다.) ① $432$ ② $480$ ③ $528$ ④ $576$ ⑤ $624$ 정답 ④

검은 바둑돌 ●과 희 바둑돌 ○을 일렬로 나열하였을 때 이웃한 두 개의 바둑돌의 색이 나타날 수 있는 유형은으로 \(4\) 가지이다. 예를 들어, \(6\) 개의 바둑돌을 \(2\)번, \(1\)번, \(1\)번, \(1\)번 나타나도록 일렬로 나열하는 모든 경우의 수는 아래와 같이 \(5\) 이다.\(10\) 개의 바둑돌을 \(4\)번, \(2\)번, \(2\)번, \(1\)번 나타나도록 일렬도 나열하는 모든 경우의 수는? (단, 검은 바둑돌과 흰 바둑돌은 각각 \(10\) 개 이상씩 있다.) ① \(35\) ② \(40\) ③ \(45\) ④ \(50\) ⑤ \(55\) 정답 ③