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수악중독
\(9^{11}\) 을 \(100\) 으로 나눌 때의 나머지를 구하시오. 정답 9
평면 위에 어느 \(3\) 개도 한 점에서 만나지 않는 직선이 \(6\) 개 있다. \(6\) 개 중에서 \(2\) 개만이 평행할 때, 이들 \(6\) 개의 직선으로 생기는 삼각형의 개수를 구하시오. 정답 16개
\(8\) 명의 학생 중에서 \(4\) 명의 위원을 선출하는데 측정한 세 학생 \(\rm A,\;B,\;C\) 중 \(\rm A\) 는 선출하지 않고, \(\rm B,\;C\) 는 함께 선출되는 경우의 수를 구하시오. 정답 10가지
네 자리 자연수 \(abcd\) 의 각 자릿수 \(a,\;b,\;c,\;d\) 는 다음 두 조건을 만족시킨다. (가) 집합 \(A=\{1,\;2,\;3,\;4,\;5\}\) 에 대하여\[a\in A,\; b\in A, \; c\in C,\; d\in A\](나) \(a\le b
\(n\) 명으로 이루어진 독서 클럽에서 \(1\) 년 동안 매일 \(4\) 명씩 모여 릴레이 토론을 하는데, 이들 \(4\) 명씩의 집합이 모두 서로 다르도록 하는 \(n\) 의 최솟값은? ① \(10\) ② \(12\) ③ \(14\) ④ \(16\) ⑤ \(18\) 정답 ②
집합 \(A\) 를 다음과 같이 정의하면 집합 \(A\) 의 원소의 개수는 \(_{10} {\rm C} _3 =120\) 개다.\[A=\{ 100a+10b+c\;\;|\;\; a>b>c,\;\;\;a,\;b,\;c\;는\;0\;부터\;9\;까지의 \;정수\}\] 집합 \(A\) 의 원소를 가장 작은 것부터 가장 큰 것까지 순서대로 나열할 때, \(30\) 번째의 수는? ① \(532\) ② \(543\) ③ \(621\) ④ \(643\) ⑤ \(652\) 정답 ④
아래 그림은 합동인 직사각형 \(16\) 개를 연결하여 만든 도형을 나타낸 것이다. 이 도형의 선들로 이루어질 수 있는 직사각형 중 \(\bullet\) 을 포함한 것의 개수를 구하시오. 정답 27
자연수 \(n\) 에 대하여 집합 \(\{ 1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; n\}\) 을 정의역으로 하는 함수 \(f(x)\) 는 다음 조건을 만족한다. (가) \(f(x) \in \{ 1,\;2,\;3\}\) (나) \(1 \le k < l \le n\) 인 \(k,\;l\) 에 대하여 \(f(k) \le f(l)\) (다) \(f(n)=3\) 이러한 함수 \(f(x)\) 의 개수를 \(a_n\) 이라 할 때, \(a_n = a_{n-1} +g(n) \;\;(n\ge 2)\) 가 성립한다. 이때, \(g(20)\) 의 값은? ① \(20\) ② \(21\) ③ \(40\) ④ \(41\) ⑤ \(60\) 정답 ①
다음 그림과 같이 \(10\) 개의 검은 돌이 일렬로 놓여 있다. 이 \(10\) 개의 검은 돌 중에서 \(3\) 개를 선택하여 흰 돌로 교체하고자 한다. 이 때, 어떠한 흰 돌도 이웃하지 않게 교체하는 방법의 수는? (단, 교체하는 순서는 고려하지 않는다.) \(● ● ● ● ● ● ● ● ● ●\) ① \(48\) ② \(56\) ③ \(60\) ④ \(64\) ⑤ \(72\) 정답 ②