수악중독

평면 위에 사각형 \(\rm ABCD\) 내부의 한 점 \(\rm P\) 가 \[2 \left ( \overrightarrow {\rm BP} + \overrightarrow{\rm CP} \right ) = \overrightarrow{\rm AD} + \overrightarrow{\rm CD} , \;\; 2 \overrightarrow {\rm BP} = \overrightarrow{\rm PA} - 3 \overrightarrow{\rm CP} \] 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 사각형 \(\rm APCD\) 는 평행사변형이다. ㄴ. 직선 \(\rm AP\) 와 선분 \(\rm BC\) 의 교점 \(\rm Q\) 에 대하여 \(\overline{\rm PA} ..

아래 그림과 같이 정오각형 \(\rm ABCDE\) 에서 \(\overrightarrow{\rm AB} = \overrightarrow{a},\;\; \overrightarrow{\rm AE} = \overrightarrow{b}\) 라 할 때, \(\overrightarrow{\rm AC}\) 를 \( \overrightarrow{a} ,\; \overrightarrow{b}\) 로 나타내면? ① \( \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\) ② \( \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\) ③ \( \dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overright..

\(\triangle {\rm ABC}\) 에서 \(\overline{\rm AC}\) 를 \(2:1\) 로 내분하는 점을 \(\rm D,\;\; \overline{BD}\) 를 \(2:1\) 로 내분하는 점을 \(\rm P\), 직선 \(\rm AP\) 가 변 \(\rm BC\) 와 만나는 점을 \(\rm Q\) 라 할 때, \(\overline{\rm BQ}:\overline{\rm CQ}\) 의 비는? ① \(2:1\) ② \(3:2\) ③ \(4:3\) ④ \(5:4\) ⑤ \(6:5\) 정답 ③

\(\triangle \rm ABC\) 에서 \( 3 \overrightarrow {\rm PA} + 2 \overrightarrow {\rm PB} + \overrightarrow {\rm PC} = k \overrightarrow {\rm BC} \) 를 만족하는 점 \(\rm P\) 가 \(\triangle \rm ABC\) 의 변 및 내부에 존재하도록 하는 실수 \(k\) 의 값의 범위는? ① \(-1 \le k \le 1\) ② \(-2 \le k \le 1\) ③ \(0\le k \le 1\)④ \(0 \le k \le 2\) ⑤ \(1 \le k \le 3\) 정답 ②

그림과 같이 두 개의 반지름 \(\rm OA,\; OB\) 는 서로 수직이고, \(\overline{\rm OC}\) 는 \(\angle \rm AOB\) 의 이등분선이다. \(\overrightarrow{\rm OA}=\overrightarrow {a},\;\; \overrightarrow{\rm OB}=\overrightarrow{b} \) 라 하고 \(\overrightarrow {\rm OC}\) 를 \(m \overrightarrow {a} + n \overrightarrow{b}\) 의 꼴로 나타낼 때, \(m+n\) 의 값은? ① \(1\) ② \(\sqrt{2}\) ③ \(\sqrt{3}\) ④ \(2\) ⑤\(3\) 정답 ②