기하와 벡터_벡터_벡터의 연산_난이도 상

평면 위에 사각형 $\rm ABCD$ 내부의 한 점 $\rm P$ 가 $2 \left ( \overrightarrow {\rm BP} + \overrightarrow{\rm CP} \right ) = \overrightarrow{\rm AD} + \overrightarrow{\rm CD} , \;\; 2 \overrightarrow {\rm BP} = \overrightarrow{\rm PA} - 3 \overrightarrow{\rm CP}$ 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 사각형 $\rm APCD$ 는 평행사변형이다.

ㄴ. 직선 $\rm AP$ 와 선분 $\rm BC$ 의 교점 $\rm Q$ 에 대하여 $\overline{\rm PA} : \overline{\rm PQ} = 5:1$ 이 성립한다.

ㄷ. 사각형 $\rm ABCD$ 의 넓이는 사각형 $\rm APCD$ 의 넓이의 $2$ 배이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답  ⑤