기하와 벡터_벡터_벡터의 연산_난이도 상

평면 위에 사각형 \(\rm ABCD\) 내부의 한 점 \(\rm P\) 가 \[2 \left ( \overrightarrow {\rm BP} + \overrightarrow{\rm CP} \right ) = \overrightarrow{\rm AD} + \overrightarrow{\rm CD} , \;\; 2 \overrightarrow {\rm BP} = \overrightarrow{\rm PA} - 3 \overrightarrow{\rm CP} \] 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 사각형 \(\rm APCD\) 는 평행사변형이다.

ㄴ. 직선 \(\rm AP\) 와 선분 \(\rm BC\) 의 교점 \(\rm Q\) 에 대하여 \(\overline{\rm PA} : \overline{\rm PQ} = 5:1\) 이 성립한다.

ㄷ. 사각형 \(\rm ABCD\) 의 넓이는 사각형 \(\rm APCD\) 의 넓이의 \(2\) 배이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답  ⑤