일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
- 정적분
- 적분과 통계
- 행렬
- 미적분과 통계기본
- 수학질문답변
- 함수의 연속
- 여러 가지 수열
- 수학1
- 수학2
- 심화미적
- 확률
- 수학질문
- 중복조합
- 도형과 무한등비급수
- 접선의 방정식
- 이차곡선
- 경우의 수
- 수악중독
- 기하와 벡터
- 함수의 그래프와 미분
- 로그함수의 그래프
- 이정근
- 수열의 극한
- 함수의 극한
- 수능저격
- 행렬과 그래프
- 수만휘 교과서
- 수열
- 적분
- 미분
- Today
- Total
목록무한등비급수 (37)
수악중독
\(\sum \limits _{n=0}^{\infty} \sum \limits _{k=0}^{n} {_n {\rm C} _k} \cdot \cos ^k \left (k \pi +{\dfrac{\pi}{3}} \right )\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{4}\) ② \(\dfrac{1}{2}\) ③ \(1\) ④ \(\dfrac{3}{2}\) ⑤ \(2\) 정답 ⑤
\(x \ne 0\) 일 떄, 무한등비급수 \[ x+ x\left ( x^2 -x+1 \right ) + x \left ( x^2 -x+1 \right )^2 + \cdots \] 의 합을 \(S(x)\) 라 한다. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(S(x)\) 의 정의역은 \(\{ x\; \vert \; 0
그림과 같이 직선 \(x=n\) \((n=1,\;2,\;,3\;, \cdots)\) 이 지수함수 \(y= \left ( {\dfrac{1}{2}} \right ) ^x\) 의 그래프 및 \(x\) 축과 만나는 점을 각각 \({\rm A}_n ,\;\; {\rm H}_n \) 이라 하자. 선분 \( {\rm A}_n {\rm H}_n \) 을 높이로 하는 정삼각형의 넓이를 \(S_n\) 이라 할 때, \( \sum \limits _{n=1}^{\infty} S_n = a\) 이다. \(\dfrac{1}{a^2}\) 의 값을 구하시오. 정답 27
\(K\) 보험사에는 다음과 같은 종신연금 상품이 있다. 최초 가입 시 단 한번 납입한 \(1\) 억 원을 연이율 \(5\%\), \(1\) 년 단위의 복리로 계산하여 \(10\) 년 후의 원리합계를 연근 준비금으로 한다. 가입하여 \(10\) 년이 지난 후부터 매년 \(A\) 원씩 연금을 영구히 받는다. \(n\) 번째의 연금 \(A\) 원을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하면 \(\Large \frac{A}{(1+0.05)^{n-1}}\) 원이다. 매년 받을 수 있는 연금을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하여 모두 더한 금액이 연금 준비금과 같아지도록 한다. \(2005\) 년 초에 이와 같은 종신연금에 가입했을 떄, \(2015\) 년 초부터 매년 받을 수 있는 연금액은? (단, \(1...
수열 $\{a_n\}$ 을 다음과 같이 정의한다. $$a_n = { \dfrac{1}{2^{n-1}}} \cdot {\rm max} \left ( {\frac{1}{2}}, \;\; \left | \sin \left ( { \frac{\pi}{6}} + { \frac{n-1}{3}} \pi \right ) \right | \right ) $$ 이 때, $\sum \limits _{n=1}^{\infty} (a_{3n-2} + a_{3n} )$ 의 값은? $ \left ( 단, \; {\rm max} (x,\;y) = \left \{ {\begin{array}{ll}{x\;\left( {x \ge y} \right)}\\{y\;\left( {x < y} \right)}\end{array}} \right. ..