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수학1_등비수열_등비수열의 활용_연금의 현가_난이도 상 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열

수학1_등비수열_등비수열의 활용_연금의 현가_난이도 상

수악중독 2009.08.04 12:44
\(K\) 보험사에는 다음과 같은 종신연금 상품이 있다.

  • 최초 가입 시 단 한번 납입한 \(1\) 억 원을 연이율 \(5\%\), \(1\) 년 단위의 복리로 계산하여 \(10\) 년 후의 원리합계를 연근 준비금으로 한다. 
  • 가입하여 \(10\) 년이 지난 후부터 매년 \(A\) 원씩 연금을 영구히 받는다. 
  • \(n\) 번째의 연금 \(A\) 원을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하면 \(\Large \frac{A}{(1+0.05)^{n-1}}\) 원이다.
  • 매년 받을 수 있는 연금을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하여 모두 더한 금액이 연금 준비금과 같아지도록 한다.


\(2005\) 년 초에 이와 같은 종신연금에 가입했을 떄, \(2015\) 년 초부터 매년 받을 수 있는 연금액은? (단, \(1.05^9 =1.55\) 로 계산한다.)

① \(675\) 만 원          ② \(725\) 만 원          ③ \(775\) 만 원          
④ \(825\) 만 원          ⑤ \(875\) 만 원






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