수악중독

두 함수 \(f(x)=-x+2,\;\;g(x)=\dfrac{1}{2}(x-1)\) 에 대하여 무리방정식 \[\sqrt{g(x)}-\sqrt{g(x)-\{f(x)\}^2}=f(x)\] 의 모든 실근의 합을 \(a\) 라 하자. \(10a\) 의 값을 구하시오. 정답 \(35\)

꼭짓점의 좌표가 \((0,\;-5)\) 인 이차함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 그림과 같다. 방정식 \( \left | f(x) \right | -2 = \sqrt{4-f(x)} \) 의 서로 다른 실근의 개수는?① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ③

방정식 \(\sqrt{x-[x]}=ax\) (\(a\) 는 상수)가 오직 하나의 실근을 갖기 위한 \(a\) 의 값의 범위가 \(\alpha \leq a \leq \beta\) 일 때, \(\alpha +\beta\) 의 값은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대 정수이다.) ① \(\dfrac{5}{4}\) ② \(\dfrac{3}{2}\) ③ \(\dfrac{7}{4}\) ④ \(2\) ⑤ \(\dfrac{9}{4}\) 정답 ②

무리 방정식 \(a+\sqrt{a-x} = 2x-4\) 가 실근을 갖기 위한 상수 \(a\) 의 최솟값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ④

무리방정식 \(a - \sqrt {x - 2a} = 2x - 6 \)이 실근을 갖기 위한 상수 \(a\)의 최댓값은? ① \( \large \frac{1}{2} \) ② \( 1\) ③ \(\large \frac{5}{4} \) ④ \(\large \frac{3}{2} \) ⑤ \(2\) 정답 ⑤

두 방정식 \(\sqrt{1-x^2} = x+m,\;\; 1-x^2 =(x+m)^2 \) 의 해집합이 서로 같도록 하는 상수 \(m\) 의 값의 범위가 \(\alpha \le m \le \beta\) 일 때, 두 상수 \(\alpha, \; \beta\) 의 곱 \(\alpha \beta\) 의 값은? (단, 각 방정식의 해집합은 공집합이 아니다.) ① \(-\sqrt{2}\) ② \(-1\) ③ \(1\) ④ \(\sqrt{2}\) ⑤ \(2\) 정답 ④ 동영상에서 정답을 ①번이라고 이야기 했네요.. 정정합니다. 정답은 ④번입니다.

\(x\) 에 대한 무리방정식 \(\sqrt{(k-4)x+k-3}=x\)가 해를 갖기 위한 \(k\)의 최솟값을 구하시오. 정답 3

무리방정식 \(\sqrt{2-\sqrt{2-x}}=x+a\) 가 실근을 갖기 위한 상수 \(a\) 의 최댓값과 최솟값을 각각 \(M, \; m\) 이라 할 때, \(M+m\) 의 값은? ① \(1\) ② \(\sqrt {2}\) ③ \(1+\sqrt{2}\) ④ \(2+\sqrt{2}\) ⑤ \(3+\sqrt{2}\) 지금 보니 이 문제는 보기에 오류가 있네요.. 지적해 주신 "신" 님께 감사드립니다. 그런 오류가 있는지도 모르고 대충 풀이를 올린 점 사과드립니다. 그럴 것 같은 풀이가 아니라 정확한 풀이를 올리도록 노력하겠습니다. 꾸벅~~~ 여러분도 이 문제의 보기에 정답이 왜 없는지 한 번 찾아보시기 바랍니다. 궁금하신 분들은 풀이 보기를 눌러 보세요... 정답 없음 "신" 님께서 지적해 주신대로 접..

두 방정식 \(\sqrt {1 - {x^2}} = x + m,\;\;\;1 - {x^2} = {\left( {x + m} \right)^2}\)의 해집합이 서로 같도록 하는 상수 \(m\)의 값의 범위가 \( \alpha \le m \le \beta \)일 때, 두 상수 \( \alpha,\;\beta\)의 곱 \(\alpha\beta\)의 값은? (단, 방정식의 해집합은 공집합이 아니다.) ① \(-\sqrt{2}\) ② \(-1\) ③ \(1\) ④ \(\sqrt{2}\) ⑤ \(2\) 정답 : ④