수악중독

함수 \(y= \log _2 (x+1) \) 의 역함수를 \(y=q(x)\) 라 하자. \(0

\(y=10^x\) 의 그래프를 \(x\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼, \(y= \log _{10} x\) 의 그래프를 \(y\) 축 방향으로 \(k\) 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두 점 사이의 거리가 \(\sqrt{2}\) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? ① \({\Large \frac{1}{9}} + 2 \log _{10} 3\) ② \({\Large \frac{1}{9}} + 3 \log _{10} 3\) ③ \(9 - 2\log _{10} 3\) ④ \(9 - 2 \log _{10} 3\) ⑤ \(9 + \log _{10} 3\) 정답 ①

두 함수 \(f(x)=\left ( {\Large \frac{1}{2}} \right ) ^x , \;\; g(x)= \log _{\frac{1}{2}} x\) 에 대하여 옳은 것을 에서 모두 고른 것은? ㄱ. \(a>1\) 이면 \(f(a)

두 함수 \(f(x)=\log x ,\; g(x)=10^x \) 과 실수의 부분집합 \(C\) 에 대하여 두 집합 \(A, \; B\) 를 각각 \[A= \{ x \; \vert \; f(x) \in C\},\;\;\; B=\{ x \; \vert \; g(x) \in C\} \] 라고 하자. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(C= \left \{ {\Large \frac{1}{10}},\; 1, \;10 \right \} \) 이면 \(B=\{ -1,\; 0,\; 1\}\) 이다. ㄴ. 집합 \(C\)가 자연수 전체의 집합이면 집합 \(\rm B\) 는 곱셈에 대하여 닫혀있다. ㄷ. 집합 \(C\) 가 공집합이 아니면 \(\{ g(x) \; \vert \; x\in C \} =A\) 이다. ①..