수악중독

\(\dfrac{1}{2}

좌표평면에서 \(2 \leq x \leq 8,\; y \geq 1\) 이고, 연립부등식\[\left\{ {\begin{array}{ll} {{{\log }_x}y \le 1}\\ {{{\log }_{\left( {10 - x} \right)}}y \le 1} \end{array}} \right.\]을 만족시키는 영역의 넓이를 구하시오. 정답 \(15\)

부등식 \(\log_2 [-2+\log_2 x]

그림과 같이 이차함수 \(y=f(x)\) 와 일차함수 \(y=g(x)\) 의 그래프가 두 점 \((2, \; f(2)), \; (12, \;f(12))\) 에서 만나고 \(f(0)=f(8)=0,\; g(4)=0\) 이다. 부등식 \(\log_{\frac{1}{2}} f(x) \geq \log_{\frac{1}{2}} | g(x) |\) 를 만족시키는 정수 \(x\) 의 개수는? ① \(4\) ② \(6\) ③ \(8\) ④ \(10\) ⑤ \(12\) 정답 ③

\(x\) 에 대한 부등식 \(a^{x+1} < a^{2x+k} \) 의 해가 \(x

\(x\)에 대한 부등식 \(a^{x+1}

로그부등식 \[ \log_2 (y-2x+3) \leq \log_2 (x-1) + \log_2 (4-x)\] 를 만족시키는 정수 \(x, \;y\) 에 대하여 \(x+y\) 의 최댓값은? ① \(8\) ② \(9\) ③ \(10\) ④ \(11\) ⑤ \(12\) 정답 ①

부등식 \(\log _2 x^2 - \log _2 \left | x \right | \leq 3\) 을 만족시키는 정수 \(x\) 의 개수는? ① \(12\) ② \(13\) ③ \(14\) ④ \(15\) ⑤ \(16\) 정답 ⑤

좌표평면에서 \( | {\rm log}_3 x | + | {\rm log}_3 y | \leq 2 \) 를 만족하는 점 \( {\rm P}(x,\;y)\)에 대하여 \( x^2 + y^2 \) 의 최댓값을 \( M \) , 최솟값을 \( m \) 이라 할 때, \( M + 9m \) 의 값을 구하시오. 정답 84

좌표평면에서 \( 2 \le x \le 8 , \; y \ge 1 \) 이고, 연립부등식 \( \left \{ \begin{array}{11} {\rm log}_x y \leq 1 \\ {\rm log}_{(10-x)} y \leq 1 \end{array} \right. \) 을 만족시키는 영역의 넓이를 구하시오. 정답 15