수악중독

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to X$ 의 개수를 구하시오. 집합 $X$ 의 모든 원소 $x_1, \; x_2$ 에 대하여 $\left | f(x_2) - f(x_1) \right | \le 2$ 이다. 더보기 정답 $146$

$\left (ax^2 + \dfrac{2}{x} \right )^6$ 의 전개식에서 상수항이 $60$ 일 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ③ $1$ ④ $\sqrt{2}$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ①

서로 다른 종류의 사탕 $4$ 개와 서로 다른 종류의 초콜릿 $3$ 개를 세 명의 학생에게 남김없이 나누어 줄 때, 각 학생이 적어도 $1$ 개의 사탕을 받도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 초콜릿을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) ① $932$ ② $942$ ③ $952$ ④ $962$ ⑤ $972$ 더보기 정답 ⑤

$\left (x^3 +\dfrac{a}{x^2} \right )^6$ 의 전개식에서 $x^8$ 의 계수가 $60$ 일 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②

$1$ 부터 $7$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $7$ 장의 카드가 있다. 이 카드 중에서 임의로 서로 다른 $4$ 장의 카드를 선택한 후 나열하여 $4$ 자리 자연수를 만들었을 때, $4$ 의 배수의 개수는? ① $196$ ② $200$ ③ $204$ ④ $208$ ⑤ $212$ 더보기 정답 ②

자연수 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6$ 이 각각 하나씩 적혀 있는 정육면체 주사위 $3$ 개와 자연수 $1, \; 2, \; 3, \; 4$ 가 각각 하나씩 적혀 있는 정사면체 주사위 $2$ 개가 있다. 이 다섯 개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 수의 최솟값이 $2$ 이고 최댓값이 $5$ 가 되는 모든 경우의 수를 구하시오. 더보기 정답 $257$

그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 $\mathrm{A}$ 지점에서 출발하여 $\mathrm{P}$ 지점을 지나 $\mathrm{B}$ 지점까지 최단거리로 가는 경우의 수는? ① $12$ ② $14$ ③ $16$ ④ $18$ ⑤ $20$ 더보기 정답 ④

어느 고등학교 $3$ 학년의 네 학급에서 대표 $2$ 명씩 모두 $8$ 명의 학생이 참석하는 회의를 한다. 이 $8$ 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, 같은 학급 학생끼리 서로 이웃하게 되는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) ① $92$ ② $96$ ③ $100$ ④ $104$ ⑤ $108$ 더보기 정답 ②

같은 종류의 연필 $6$ 자루와 같은 종류의 지우개 $5$ 개를 세 명의 학생에게 남김없이 나누어 주려고 한다. 각 학생이 적어도 한 자루의 연필을 받도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 지우개를 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) ① $210$ ② $220$ ③ $230$ ④ $240$ ⑤ $250$ 더보기 정답 ①

숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 3, \; 4, \; 4, \; 4$ 가 하나씩 적힌 $7$ 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, $1$ 이 적힌 카드와 $2$ 가 적힌 카드 사이에 두 장 이상의 카드가 있도록 나열하는 경우의 수는? ① $180$ ② $185$ ③ $190$ ④ $195$ ⑤ $200$ 더보기 정답 ⑤