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목록수학2 - 문제풀이 (354)
수악중독
두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to 2} \dfrac{f(x)-4}{x^2-4}=2, \quad \lim \limits_{x \to 2} \dfrac{g(x)+1}{x-2}=8$$ 을 만족시킨다. 함수 $h(x)=f(x)g(x)$ 에 대하여 $h'(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$
함수 $$f(x)=\begin{cases} 2x +a & (x \le -1) \\ x^2-5x-a & (x>-1) \end{cases}$$ 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④
함수 $f(x)=2x^3+3x^2-12x+1$ 의 극댓값과 극솟값을 각각 $M, \; m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? ① $13$ ② $14$ ③ $15$ ④ $16$ ⑤ $17$ 더보기 정답 ③
삼차함수 $f(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=1$$ 을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? ① $4$ ② $6$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $12$ 더보기 정답 ②
함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=8x^3-12x^2+7$ 이고 $f(0)=3$ 일 때, $f(1)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$
함수 $f(x)=x^3-6x^2+5x$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $4$ 까지 변할 때의 평균변화율과 $f'(a)$ 의 값이 같게 되도록 하는 $0
함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. 함수 $\left (x^2+ax+b \right )f(x)$ 가 $x=1$ 에서 연속일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 실수이다.) ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ②
두 함수 $f(x)=|x+3|$, $g(x)=2x+a$ 에 대하여 함수 $f(x)g(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③
함수 $f(x)=2x^2+ax+3$ 에 대하여 $x=2$ 에서의 미분계수가 $18$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $10$