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목록수학1- 문제풀이 (574)
수악중독
$3^4 \times 9^{-1}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $9$ $3^4 \times 9^{-1} = 3^4 \times 3^{-2} = 3^{4+(-2)}=3^2=9$
네 수 $x, \; 7, \; y, \; 13$ 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $x+2y$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$ 등차중항을 이용하면 $2 \times 7 = x+ y$ $2y=7+13$ 이므로 $y=10$, $x=4$ $\therefore x+2y=24$ (다른 풀이) 수열 $\{a_n\}$ 의 공차를 $d$ 라고 하면 $2d = 13 -7$ $\therefore d=3$ $x=7-3=4$ $y=7+3=10$ $\therefore x+2y=24$
두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $$\sum \limits_{n=1}^5 (a_n - b_n)=10, \quad \sum \limits_{n=1}^6 (2a_n-2b_n)=56$$ 일 때, $a_6-b_6$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $18$
$\dfrac{\pi}{2}
수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n = n^3+n$ 일 때, $a_4$ 의 값은? ① $32$ ② $34$ ③ $36$ ④ $38$ ⑤ $40$ 더보기 정답 ④ $a_4 = S_4 - S_3 = 4^3+4 - 3^3 - 3 = 64 -27 + 1= 38$
부등식 $\log 3x
$1$ 이 아닌 양수 $a$ 가 $$\log_2 8a = \dfrac{2}{\log_a 2}$$ 를 만족시킬 때, $a$ 의 값은? ① $4$ ② $4\sqrt{2}$ ③ $8$ ④ $8\sqrt{2}$ ⑤ $16$ 더보기 정답 ③
수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1 = 4$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n -3 & (a \ge 6) \\ \left (a_n -1 \right )^2 & (a_n
양수 $k$ 의 세제곱근 중 실수인 것을 $a$ 라 할 때, $a$ 의 네제곱근 중 양수인 것은 $\sqrt[3]{4}$ 이다. $k$ 의 값은? ① $16$ ② $32$ ③ $64$ ④ $128$ ⑤ $256$ 더보기 정답 ⑤