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목록수학1- 문제풀이 (574)
수악중독
$\tan \theta =\dfrac{1}{3}$ 일 때, $50 \cos ^2 \theta$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $45$
함수 $y=2 \sin \left (x - \dfrac{\pi}{3} \right ) +k$ 의 그래프가 점 $\left ( \dfrac{\pi}{6},\; 2 \right )$ 를 지날 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $3$
모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_4 \times a_6=64$ 일 때, $a_5$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③
$0< \theta < \dfrac{\pi}{2}$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\cos \theta \times \tan \theta = \dfrac{3}{5}$ 이 성립할 때, $\cos \theta$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{3}{5}$ ③ $\dfrac{7}{10}$ ④ $\dfrac{4}{5}$ ⑤ $\dfrac{9}{10}$ 더보기 정답 ④
등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3 + a_6 =25, \quad a_8=23$$ 일 때, $a_4$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ①
함수 $y=3^x$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $m$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $n$ 만큼 평행이동한 그래프는 점 $(7, \; 5)$ 를 지나고, 점근선의 방정식이 $y=2$ 이다. $m+n$ 의 값은? (단, $m, \; n$ 은 상수이다.) ① $6$ ② $8$ ③ $10$ ④ $12$ ⑤ $14$ 더보기 정답 ②
$\mathrm{\overline{AB}=\overline{AC}}=2$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 $\angle \mathrm{BAC}=\theta \; (0
자연수 $n$ 에 대하여 곡선 $y=x^2$ 과 직선 $y=\sqrt{n}x$ 가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 $f(n)$ 이라 하자. $\sum \limits_{n=1}^{10} \dfrac{1}{\{f(n)\}^2}$ 의 값은? ① $\dfrac{9}{11}$ ② $\dfrac{19}{22}$ ③ $\dfrac{10}{11}$ ④ $\dfrac{21}{22}$ ⑤ $1$ 더보기 정답 ③
양수 $p$ 에 대하여 두 함수 $$f(x)=\log_2 (x-p), \quad g(x)=2^x +1$$ 이 있다. 곡선 $y=f(x)$ 의 점근선이 곡선 $y=g(x)$, $x$ 축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하고, 곡선 $y=g(x)$ 의 점근선이 곡선 $y=f(x)$ 와 만나는 점을 $\mathrm{C}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이가 $6$ 일 때, $p$ 의 값은? ① $2$ ② $\log_2 5$ ③ $\log_2 6$ ④ $\log_2 7$ ⑤ $3$ 더보기 정답 ②