수악중독

삼차방정식 $x^3-3x^2+4x-2=0$ 의 한 허근을 $\omega$ 라 할 때, $\left \{ \omega \left (\overline{\omega}-1 \right ) \right \}^n=256$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 값을 구하시오. (단, $\overline{\omega}$ 는 $\omega$ 의 켤레복소수이다.) 더보기 정답 $16$

그림과 같이 직육면체 $\mathrm{ABCD-EFGH}$ 에서 단면 $\mathrm{AFC}$ 가 생기도록 사면체 $\mathrm{F-ABC}$ 를 잘라내었다. 입체도형 $\mathrm{ACD-EFGH}$ 의 모든 모서리의 길이의 합을 $l_1$, 겉넓이를 $S_1$ 이라 하고, 사면체 $\mathrm{F-ABC}$ 의 모든 모서리의 길이의 합을 $l_2$, 겉넓이를 $S_2$ 라 하자. $l_1-l_2=28, \; S_1 - S_2 =61$ 일 때, $\overline{\mathrm{AC}}^2+\overline{\mathrm{CF}}^2+\overline{\mathrm{FA}}^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $148$

집합 $X=\{-3, \; -2, \; -1, \; 0, \; 1, \; 2\}$ 에서 실수 전체의 집합으로의 일대일함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 집합 $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $\left \{ f(x)+x^2-5 \right \} \times \{f(x)+4x \}=0$ 이다. (나) $f(0) \times f(1) \times f(2)

양수 $m$ 에 대하여 두 함수 $f(x), \; g(x)$ 는 $$f(x)=x^2+2x, \quad g(x)=(x-m)^2+m$$ 이다. 실수 $t\; (t>-1)$ 에 대하여 집합 $$\{x \; | \; f(x)=t \text{ 또는 } g(x)=t, \; x\text{ 는 실수}\}$$ 의 모든 원소의 합을 $h(t)$ 라 하자. 함수 $h(t)$ 의 치역의 모든 원소의 합이 $19$ 일 때, $m$ 의 값을 구하시오.  더보기정답 $6$

개념 정리 1. 이산확률변수의 확률분포 2. 연속확률변수의 확률분포 3. 이산확률변수의 기댓값 4. 이산확률변수의 분산과 표준편차 5. 이산확률변수의 평균, 분산, 표준편차의 성질 6. 이항분포 7. 이항분포의 평균, 분산, 표준편차 8. 큰 수의 법칙 9. 정규분포 10. 표준정규분포 11. 정규분포의 표준화 12. 이항분포와 정규분포의 관계 13. 모집단과 표본집단 14. 표본평균의 평균, 분산, 표준편차 15. 표본평균의 분포 16. 모평균의 추정 (1) 17. 모평균의 추정 (2) 유형 정리 1. 이산확률변수와 이산확률분포 2. 이산확률변수의 평균과 분산 3. 이산확률변수의 평균과 분산의 성질 4. 이항분포의 평균과 분산 5. 연속확률변수와 연속확률분포 6. 정규분포와 정규분포의 표준화 7. 두 ..