함수의 정의역과 치역&근과 계수와의 관계_난이도 상 (2023년 12월 전국연합 고1 30번)
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2023. 12. 19. 22:19
양수 $m$ 에 대하여 두 함수 $f(x), \; g(x)$ 는 $$f(x)=x^2+2x, \quad g(x)=(x-m)^2+m$$ 이다. 실수 $t\; (t>-1)$ 에 대하여 집합 $$\{x \; | \; f(x)=t \text{ 또는 } g(x)=t, \; x\text{ 는 실수}\}$$ 의 모든 원소의 합을 $h(t)$ 라 하자. 함수 $h(t)$ 의 치역의 모든 원소의 합이 $19$ 일 때, $m$ 의 값을 구하시오.
