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곱셈공식 활용_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고1 28번) 본문

(고1) 수학 - 문제풀이/다항식

곱셈공식 활용_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고1 28번)

수악중독 2023. 12. 19. 22:25

 

 

그림과 같이 직육면체 $\mathrm{ABCD-EFGH}$ 에서 단면 $\mathrm{AFC}$ 가 생기도록 사면체 $\mathrm{F-ABC}$ 를 잘라내었다. 입체도형 $\mathrm{ACD-EFGH}$ 의 모든 모서리의 길이의 합을 $l_1$, 겉넓이를 $S_1$ 이라 하고, 사면체 $\mathrm{F-ABC}$ 의 모든 모서리의 길이의 합을 $l_2$, 겉넓이를 $S_2$ 라 하자. $l_1-l_2=28, \; S_1 - S_2 =61$ 일 때, $\overline{\mathrm{AC}}^2+\overline{\mathrm{CF}}^2+\overline{\mathrm{FA}}^2$ 의 값을 구하시오. 

 

 

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정답 $148$

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