수악중독

양수 $c$ 에 대하여 두 점 $\mathrm{F}(c, \; 0)$, $\mathrm{F'}(-c, \; 0)$ 을 초점으로 하고, 주축의 길이가 $6$ 인 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위에 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 가 존재하도록 하는 모든 $c$ 의 값의 합을 구하시오. (가) 점 $\mathrm{P}$ 는 제$1$사분면 위에 있고, 점 $\mathrm{Q}$ 는 직선 $\mathrm{PF'}$ 위에 있다. (나) 삼각형 $\mathrm{PF'F}$ 는 이등변삼각형이다. (다) 삼각형 $\mathrm{PQF}$ 의 둘레의 길이는 $28$ 이다. 더보기 정답 $11$

좌표평면에 한 변의 길이가 $4$ 인 정삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $1:3$ 으로 내분하는 점을 $\mathrm{D}$, 선분 $\mathrm{BC}$ 를 $1:3$ 으로 내분하는 점을 $\mathrm{E}$, 선분 $\mathrm{CA}$ 를 $1:3$ 으로 내분하는 점을 $\mathrm{F}$ 라 하자. 네 점 $\mathrm{P, \; Q, \; R, \; X}$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $\left | \overrightarrow{\mathrm{DP}} \right | = \left | \overrightarrow{\mathrm{EQ}} \right | = \left | \overrightarrow{\mathrm{FR}} \right ..

개념정리 1. 원순열 2. 다각형 순열 3. 중복순열 4. 같은 것이 있는 순열 5. 중복조합 6. 중복조합 예제풀이 7. 이항정리 8. 이항계수의 성질 9. 이항계수의 성질 예제풀이 10. (보너스) $(1+x)^{2n}$ 에서 $x^n$ 의 계수 11. (보너스) 이항계수의 성질 심화 (1) 12. (보너스) 이항계수의 성질 심화 (2) 13. (보너스) 이항계수의 성질 심화 (3) 유형정리 1. 경우의 수 2. 원순열 3. 중복순열 4. 같은 것이 있는 순열 5. 최단 거리 6. 중복조합 7. 중복조합-나열 8. 중복조합-분배 9. 중복조합-방정식 10. 중복조합-함수의 개수 11. 이항정리 12. 이항계수의 성질 다음