수학I_수열의 극한_무한대-무한대_난이도 하

두 수열 \( \left \{ a_n \right \} ,\; \left \{ b_n \right \} \) 에 대하여 수열 \[ a_1,\; b_1 ,\; a_2 ,\; b_2 , \; a_3 ,\; b_3 ,\; \cdots , \; a_n , \; b_n , \; \cdots \] 은 첫째항이 \(1\) 이고 공차가 \(2\) 인 등차수열이다. \(\lim \limits_{n \to \infty } \left( {\sqrt {{a_n}}  - \sqrt {{b_n}} } \right)\) 의 값은?
① \(-1\)          ② \(- \dfrac{1}{2} \)          ③ \(0\)          ④ \(\dfrac{1}{2}\)          ⑤ \(1\)

정답 ③