수학1_수열의 극한_극한의 활용_난이도 중

그림과 같이 반지름의 길이가 \(a\) 인 반원 \(\rm C_1\) 에 내접하는 정사각형을 \(A_1\) 이라 하자. \(A_1\) 의 한 변의 길이를 반지름으로 하는 반원 \(\rm C_2\) 에 내접하는 정사각형을 \(A_2\) 라 하자. \(A_2\) 의 한 변의 길이를 반지름으로 하는 반원 \(\rm C_3\) 에 내접하는 정사각형을 \(A_3\) 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 정사각형을 만들어 나갈 때, 이들 정사각형의 넓이의 합은?

① \(a^2\)          ② \(2a^2\)          ③ \(3a^2\)          ④ \(4a^2\)          ⑤ \(5a^2\)

정답 ④