수학1_수열의 극한_무한대/무한대꼴/난이도 중

그림과 같이 곡선 \(y=x^2\) 위의 점 \({\rm P}_n \left ( n,\; n^2 \right )\) ( \(n\) 은 자연수) 에서의 접선이 \(x\) 축, \(y\) 축과 만나는 점을 각각 \({\rm Q}_n ,\; {\rm R}_n \) 이라 하고, 원점 \(\rm O\) 에 대하여 삼각형 \({\rm OQ}_n {\rm R}_n \) 의 넓이를 \(S_n\) 이라 하자.

 

이 때, \(\lim \limits_{n\to \infty} {\dfrac{S_n}{n^3}}\) 의 값은?

① \( \dfrac{1}{4}\)          ② \( \dfrac{1}{5}\)          ③ \( \dfrac{1}{6}\)          ④ \( \dfrac{1}{7}\)          ⑤ \( \dfrac{1}{8}\)          

정답 ①