수학1_수열의 극한_무한대/무한대꼴/난이도 중

그림과 같이 곡선 $y=x^2$ 위의 점 ${\rm P}_n \left ( n,\; n^2 \right )$ ( $n$ 은 자연수) 에서의 접선이 $x$ 축, $y$ 축과 만나는 점을 각각 ${\rm Q}_n ,\; {\rm R}_n$ 이라 하고, 원점 $\rm O$ 에 대하여 삼각형 ${\rm OQ}_n {\rm R}_n$ 의 넓이를 $S_n$ 이라 하자.

 

이 때, $\lim \limits_{n\to \infty} {\dfrac{S_n}{n^3}}$ 의 값은?

① $\dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{5}$          ③ $\dfrac{1}{6}$          ④ $\dfrac{1}{7}$          ⑤ $\dfrac{1}{8}$          

정답 ①