기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_기초 공간지각력_난이도 하

 

평평한 책상 위에 반지름의 길이가 \(2\) 인 공이 놓여 있다. 책상 위의 한 점 \(\rm O\) 에서 공의 중심까지의 거리는 \(4\) 이다. 오른쪽 그림과 같이 점 \(\rm O\) 에서 만나고 공에 접하면서 책상에 수직으로 두 책받침을 세울 때, 두 책받침이 이루는 각의 크기를 \(\theta\) 라 하자. 이때, \(\sin \dfrac{\theta}{2}\) 의 값은?

① \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)          ② \(\dfrac{1}{2}\)          ③ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)          ④ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)          ⑤ \(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)          

정답 ①