미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_함수의 극한_무한대/무한대 꼴_난이도 중

다음 그림과 같이 선분 $\rm AB$ 의 연장선 위에 동점 $\rm P$ 가 있다 선분 $\rm AP$ 를 지름으로 하는 반원의 원주 위에 $\overline{\rm PB} = \overline {\rm PQ}$ 인 점 $\rm Q$ 를 잡고, 점 $\rm Q$ 에서 선분 $\rm AP$ 에 내린 수선의 발을 $\rm R$ 이라 한다. $\overline {\rm BP} =x$ 라 할 때, $\lim \limits _{x \to \infty} {\Large \frac{\overline {\rm AR}}{\overline {\rm AB}}}$ 의 값은? (단, 점 $\rm P$ 는 점 $\rm B$ 에 대하여 점 $\rm A$ 의 반대쪽에 있다.)

 

① $2$          ② $\Large \frac{9}{4}$          ③ $\Large \frac{5}{2}$          ④ $\Large \frac{11}{4}$          ⑤ $3$

정답 ①