미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_함수의 극한_극한의 성질_난이도 중

두 함수 $f(x),\; g(x)$ 가 두 조건 

i) $x+f(x)=g(x)\{ x-f(x) \}$
ii) $\lim \limits _{x \to 0} g(x) =3$ 

을 만족시킬 때, <보기>에서 극한값이 존재하는 것을 모두 고른 것은?

          ㄱ. $\lim \limits _{x \to 0} {\Large \frac{f(x)}{x}}$          ㄴ. $\lim \limits _{x \to 0} f(x)$          ㄷ. $\lim \limits _{ x \to 0} {\Large \frac{x^2 +f(x)}{x^2 - f(x)}}$

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤