미적분과 통계기본_통계_이항분포의 평균과 분산_난이도 중

이산확률변수 $X$ 는 이항분포 ${\rm B} \left (100,\; {\large \frac{1}{10}} \right )$ 을 따른다. 이때, 함수 $f(x)=\sum \limits _{k=0}^{100} (x-ak)^2\; {\rm P}(X=k)$ 의 최솟값이 $16$ 이 되도록 하는 양수 $a$ 에 대하여 $360a$ 의 값을 구하시오. 

정답 480