적분과 통계_경우의 수_순열_영역색칠하기_난이도 중

그림과 같이 중심이 같고 반지름의 길이가 각각 $1,\;2,\;3,\;4,\;5$ 인 다섯 개의 원이 있다. 이 다섯 개의 원을 경계로 하여 안에서부터 다섯 개의 영역 $A,\;B,\;C,\;D,\;E$ 로 나누고, 서로 다른 $3$ 가지 색의 물감을 칠하여 색칠된 문양을 만들려고 한다. 각 영역은 $1$ 가지 색으로만 칠하고, 이웃한 영역은 서로 다른 색을 칠한다. $3$ 가지 색의 물감은 각각 $10$ 통 이하만 사용할 수 있고 물감 $1$ 통으로는 영역 $A$ 의 넓이 만큼만 칠할 수 있을 때, 만들 수 있는 서로 다르게 색칠된 문양의 개수는?

 

① $9$          ② $12$          ③ $15$          ④ $18$          ⑤ $21$

정답 ②