미적분과 통계기본_미분_최대최소와 미분_난이도 중

오른쪽 그림과 같이 두 변의 길이가 각각 $2,\;4$ 인 직사각형 $\rm ABCD$ 에서 변 $\rm BC$ 위에 한 점 $\rm P$ 를 잡고, $\angle \rm APQ=90^{ \circ}$가 되도록 변 $\rm CD$ 위에 점 $\rm Q$ 를 잡는다. $\triangle \rm APQ$ 의 넓이가 최대일 때의 선분 $\rm BP$ 의 길이를 $x$ 라고 할 때, $10x$ 의 값을 구하시오. (단, 점 $\rm P$ 는 꼭짓점 $\rm B,\;C$ 가 아니다.)

정답 20