미적분과 통계기본_미분_극대 극소와 미분_난이도 중

사차함수 $f(x)={\dfrac{1}{4}} x^4 + {\dfrac{1}{3}} (a+1) x^3 - ax$ 가 $x= \alpha, \; \gamma$ 에서 극소, $x= \beta$ 에서 극대일 때, 실수 $a$의 값의 범위는? (단, $\alpha<0<\beta<\gamma<3$ )

① $-{\dfrac {9}{2}} <a< -4$          ② $-4 <a<-{\dfrac {7}{2}}$          ③ $-{\dfrac {7}{2}}<a<-3$         
④ $-3<a<-{\dfrac{5}{2}}$          ⑤ $-{\dfrac {5}{2}}<a<-2$

정답 ①