미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프 개형_난이도 중

그림과 같이 두 곡선 $y=f\;'(x),\;y=g\;'(x)$ 는 $x$ 좌표가 $\alpha,\; \beta ,\; \gamma$ 인 점에서 만나고 $h(x)=f(x)-g(x)$ 의 최솟값이 음수일 때, $y=h(x)$ 에 대하여 항상 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

 

ㄱ. $h(\alpha)=h(\gamma)<h(\beta)$
ㄴ. $(\beta - \alpha) \{ h(\gamma)-h(\beta)\} < (\gamma - \beta)\{h(\beta)-h(\alpha)\}$ 
ㄷ. $h(x)=0$ 은 적어도 서로 다른 두 실근을 갖는다. 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④