수학1_행렬_행렬의 곱셈_행렬의 거듭제곱_난이도 중

방정식 $x^3 -1=0$ 의 한 허근을 $\omega$ 라 할 때, 행렬 \(A= \left ( \matrix { \overline {\omega} & \omega \\ 1 & \omega +1 } \right ) \) 에 대하여 $A^{30}$ 의 모든 성분의 합은? (단, $\overline {\omega}$ 는 $\omega$ 의 켤레복소수이다.)

① $2^{14}$          ② $2^{15}$          ③ $3 \times 2^{14}$          ④ $2^{16}$          ⑤ $3 \times 2^{15}$

정답 ④