수학1_행렬_역행렬_난이도 중

이차정사각행렬 $A, \; B$ 에 대하여 $(A+B)^{-1} = A^{-1} + B^{-1} , \;\; AB+E=O$ 가 성립할 때, \(
A^2 +B^2 \) 을 간단히 하면? (단, $X^{-1}$ 은 $X$ 의 역행렬, $E$ 는 단위행렬, $O$ 는 영행렬)

① $A$          ② $B$           ③ $O$          ④ $-E$           ⑤ $E$

정답 ⑤