역함수의 성질_난이도 하 (2025년 3워 고2 25번)

 

 

무리함수 $y=\sqrt{2(x-1)}+a$의 역함수의 그래프가 두 점 $(5, \; 1)$, $(b, \; 3)$을 지날 때, $a+b$의 값을 구하시오. (단, $a$는 상수이다.)

 

정답 $12$

무리함수 $y=\sqrt{2(x-1)}+a$의 그래프는 두 점 $(1, \; 5), \; (3, \; b)$를 지난다.

$5=0+a, \quad \therefore a=5$

$b=\sqrt{2 \times 2}+5=7$

$\therefore a+b=5+7=12$