포물선의 정의_난이도 중 (2025년 3월 고3 기하 28번)

 

 

직선 $y = a$ ($a > 0$)이 두 포물선 $$C_1 : y^2 = 12x, \quad C_2 : y^2 = -6x$$와 만나는 점을 각각 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$라 하고, 두 포물선 $C_1$, $C_2$의 초점을 각각 $\mathrm{F_1}$, $\mathrm{F_2}$라 하자. 사각형 $\mathrm{PQF_2F_1}$의 둘레의 길이가 $41$일 때, 사각형 $\mathrm{PQF_2F_1}$의 넓이는?

① $76$          ② $78$          ③ $80$          ④ $82$          ⑤ $84$

 

정답 ④