모평균의 추정_신뢰구간의 길이_난이도 하 (2024년 11월 수능 확통 25번)

 

 

정규분포 $mathrm{N} \left (m, \; 2^2 \right )$ 을 따르는 모집단에서 크기가 $256$ 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 $m$ 에 대한 신뢰도 $95\%$ 의 신뢰구간이 $a \le m \le b$ 이다. $b-a$ 의 값은? (단, $Z$ 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm{P}(Z \le 1.96)=0.95$ 로 계산한다.)

 

① $0.49$          ② $0.52$          ③ $0.55$          ④ $0.58$          ⑤ $0.61$

 

정답 ①