표본평균의 분포&평균과 분산의 성질_난이도 중 (2024년 11월 수능 확통 27번)

 

 

숫자 $1, \; 3, \; 5, \; 7, \; 9$ 가 각각 하나씩 적혀 있는 $5$ 장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 $1$ 장의 카드를 꺼내어 카드에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 $3$ 번 반복하여 확인한 세 개의 수의 평균을 $\overline{X}$ 라 하자. $\mathrm{V} \left ( a \overline{X}+6 \right )=24$ 일 때, 양수 $a$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

 

정답 ③