수학1_지수_지수 대소관계_난이도 하

세 함수 \(f(x) = (1+r_1 )^x,\;\; g(x)= \left ( 1+ {\dfrac{r_2}{2}} \right ) ^{2x} ,\;\; h(x)= \left ( 1+{\dfrac {r_3}{4}} \right )^{4x}\) 에 대하여 \(f(10)=g(10)=h(10)\) 일 때,  \(r_1 , \; r_2 , \; r_3\) 의 대소관계를 옳게 나타낸 것은?
(단,  \(r_1 , \; r_2 , \; r_3\) 는 양의 실수이다.)
① \(r_1 <r_2 <r_3\)          ② \(r_1 <r_3 <r_2\)          ③ \(r_2 <r_1 <r_3\) 
④ \(r_2 <r_3 <r_1\)          ⑤ \(r_3 <r_2 <r_1\) 

정답 ⑤