수학1_수열_여러 가지 수열_부분분수 수열의 합_난이도 하

\( a_n = {\dfrac{2n+1}{n^2 (n+1)^2}}\;\;(n=1,\;2,\;3,\; \cdots)\) 일 때, \(\sum \limits_{k=1}^{9} a_k \) 의 값은?

① \(\dfrac{9}{10}\)          ② \(\dfrac{18}{19}\)          ③ \(\dfrac{99}{100}\)          ④ \(\dfrac{100}{101}\)          ⑤ \(\dfrac{10}{9}\)          

정답 ③