두 점 $\mathrm{P}$ 와 $\mathrm{Q}$ 는 시각 $t=0$ 일 때 각각 점 $\mathrm{A}(9)$ 와 점 $\mathrm{B}(1)$ 에서 출발하여 수직선 위를 움직인다. 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도는 각각 $$v_1(t)=6t^2-18t+7, \quad v_2(t)=2t+1$$ 이다. 시각 $t$ 에서의 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 사이의 거리를 $f(t)$ 라 할 때, 닫힌구간 $[1, \; 3]$ 에서 함수 $f(t)$ 의 최댓값은?
