수학1_수열_여러 가지 수열_잉여류와 수열_난이도 중

자연수 \(n\) 에 대하여 \(n^2\) 을 \(5\) 로 나눈 나머지를 \(a_n\) 이라 하자. 이 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(a_4 =1\)
ㄴ. \(a_n =2\) 인 자연수 \(n\) 은 존재하지 않는다.
ㄷ. \(5\) 로 나눈 나머지가 서로 다른 두 자연수 \(p,\;q\) 에 대하여 \(a_p +a_q =2\) 이면
     \(p+q\) 는 \(5\) 의 배수이다. 

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤