미적분과 통계기본_적분_넓이와 적분_난이도 중

포물선 $y=x^2$ 위에서 두 점 ${\rm P} \left ( a,\; a^2 \right ) , \;\; {\rm Q} \left ( b,\; b^2 \right )$ 가 조건 「선분 $\rm PQ$ 와 포물선 $y=x^2$ 으로 둘러싸인 도형의 넓이는 $36$」 을 만족하면서 움직이고 있다. $\lim \limits _{a \to \infty} \dfrac{\overline {\rm PQ}}{a}$ 의 값을 구하시오.

정답 12