그림과 같이 직사각형 $\mathrm{ABCD}$ 의 네 변의 중점 $\mathrm{P, \; Q, \; R, \; S}$ 를 꼭짓점으로 하는 타원의 두 초점을 $\mathrm{F, \; F'}$ 이라 하자. 점 $\mathrm{F}$ 를 초점, 직선 $\mathrm{AB}$ 를 준선으로 하는 포물선이 세 점 $\mathrm{F', \; Q, \; S}$ 를 지난다. 직사각형 $\mathrm{ABCD}$ 의 넓이가 $32\sqrt{2}$ 일 때, 선분 $\mathrm{FF'}$ 의 길이는?
① $\dfrac{7}{6}\sqrt{3}$ ②$\dfrac{4}{3}\sqrt{3}$ ③$\dfrac{3}{2}\sqrt{3}$ ④$\dfrac{5}{3}\sqrt{3}$ ⑤$\dfrac{11}{6}\sqrt{3}$
