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쌍곡선의 방정식&쌍곡선의 점근선_난이도 하 (2024년 6월 평가원 고3 기하 26번) 본문
쌍곡선 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 의 한 초점 $\mathrm{F}(c, \; 0) \; (c>0)$ 을 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 쌍곡선과 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{P, \; Q}$ 라 하자. 쌍곡선의 한 점근선의 방정식이 $y=x$ 이고 $\overline{\mathrm{PQ}}=8$ 일 때, $a^2+b^2+c^2$ 의 값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 양수이다.)
① $56$ ② $60$ ③ $64$ ④ $68$ ⑤ $72$
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정답 ③
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