명제의 역,이,대우&진리집합_난이도 중 (2024년 3월 전국연합 고2 26번)

 

 

실수 $x$ 에 대한 두 조건 $$\begin{aligned} p &: 2x-a=0, \\ q &: x^2-bx+9>0 \end{aligned}$$ 이 있다. 명제 $p \to  \sim q$ 와 명제 $\sim p \to q$ 가 모두 참이 되도록 하는 두 양수 $a, \; b$ 의 값의 합을 구하시오.

 

정답 $12$