접선의 방정식_접점이 주어진 경우_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고3 19번)

 

 

실수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)=x^3 -\dfrac{5}{2}x^2+ax+2$ 이다. 곡선 $y=f(x)$ 위의 두 점 $\mathrm{A}(0, \; 2)$, $\mathrm{B}(2, \; f(2))$ 에서의 접선을 각각 $l, \; m$ 이라 하자. 두 직선 $l, \; m$ 이 만나는 점이 $x$ 축 위에 있을 때, $60 \times |f(2)|$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $80$