수학1_등비수열_등비수열의 활용_난이도 중

그림과 같이 한 변의 길이가 $4$ 인 정삼각형 $\rm ABC$ 와 한 변의 길이가 $r$ 인 정삼각형 $\rm DEF$ 를 겹쳐서 점 $\rm E$ 가 $\overline {\rm BC}$ 위에 오도록 정삼각형 $\rm GEC$ 를 만들고, $\overline {\rm EG} = \overline {\rm GH}$ 가 되도록 점 $\rm H$ 를 $\overline {\rm DG}$ 위에 잡는다. $\triangle {\rm GEC},\; \triangle {\rm AGH},\; \triangle {\rm DEF}$ 의 각각의 넓이가 이 순서로 공비가 $r$ 인 등비수열을 이룰 때, $r$ 의 값은?

① $\dfrac{3}{2}$          ② $2$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $3$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$          

정답 ④