수학1_등비수열_등비수열의 활용_난이도 중

그림과 같이 한 변의 길이가 \(4\) 인 정삼각형 \(\rm ABC\) 와 한 변의 길이가 \(r\) 인 정삼각형 \(\rm DEF\) 를 겹쳐서 점 \(\rm E\) 가 \(\overline {\rm BC}\) 위에 오도록 정삼각형 \(\rm GEC\) 를 만들고, \(\overline {\rm EG} = \overline {\rm GH}\) 가 되도록 점 \(\rm H\) 를 \( \overline {\rm DG}\) 위에 잡는다. \(\triangle {\rm GEC},\; \triangle {\rm AGH},\; \triangle {\rm DEF}\) 의 각각의 넓이가 이 순서로 공비가 \(r\) 인 등비수열을 이룰 때, \(r\) 의 값은?

① \(\dfrac{3}{2}\)          ② \(2\)          ③ \(\dfrac{5}{2}\)          ④ \(3\)          ⑤ \(\dfrac{7}{2}\)          

정답 ④