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적분의 성질 & 넓이와 적분_난이도 상 (2023년 10월 전국연합 고3 14번) 본문

미적분 - 문제풀이/적분법

적분의 성질 & 넓이와 적분_난이도 상 (2023년 10월 전국연합 고3 14번)

수악중독 2023. 10. 12. 21:46

 

최고차항의 계수가 11 이고 f(2)=0f'(2)=0 인 이차함수 f(x)f(x) 가 모든 자연수 nn 에 대하여 4nf(x)dx0\displaystyle \int_4^n f(x)dx \ge 0 을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. f(2)<0f(2)<0

ㄴ. 43f(x)dx>42f(x)dx\displaystyle \int_4^3 f(x)dx > \int_4^2 f(x)dx

ㄷ. 646f(x)dx146 \le \displaystyle \int_4^6 f(x)dx \le 14

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

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정답 ③

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